親です。

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【数学】高校数学 - 積分のまとめ

おつです。かく。

積分

微分するとf(x)になる関数F(x)を、f(x)の原始関数と呼ぶ。
んで、微分のこと知ってれば分かると思うけど、微分ってのは「ある関数」のある店における傾きを表した関数なので、「ある関数」の切片は微分した結果に影響を与えない。つまり、切片が異なる関数でも微分した結果は同じで、裏返せば関数f(x)の原始関数はたくさんある。
そのことを表現して、f(x)の任意の原始関数は
F(x) + C (Cは定数)
とされる。

んで、この任意の原始関数は不定積分とも呼ばれ、またそれを求めることを積分するという。
例)(x3)' =3x2 であるから、∮3x2dx=x3 + c

∮f(x)dx
と表し、これをf(x)の不定積分と呼ぶ。